Urodził się 6 marca 1931 roku w Rozdrażewie w powiecie krotoszyńskim. Jego przodkowie, osiedli od wieków w tej wsi, byli „wielkimi wolnymi chłopami”. Do wybuchu drugiej wojny światowej zdążył ukończyć pierwszą klasę miejscowej szkoły powszechnej. 22 sierpnia 1940 roku Niemcy wywłaszczyli rodzinę z gospodarstwa rolnego. W trudnych warunkach materialnych przebywał u krewnych w okolicy. Po wojnie uzupełnił wykształcenie w zakresie szkoły podstawowej. Udał się do Świdnicy. Tu od jesieni roku 1947 istniała trzyletnia Szkoła Przemysłowa, a od września 1948 roku – trzyletnie Państwowe Gimnazjum Elektrotechniczne. Po ukończeniu nauki w tym gimnazjum, Józef Rzekiecki został pracownikiem Zakładów Elektrotechniki Motoryzacyjnej w Świdnicy. W końcu jako technik był kierownikiem Labolatorium Pomiarowego w tych zakładach. Zachorował i przeszedł na rentę. Wiele wolnego czasu poświęcał na działalność w Polskim Towarzystwie Turystyczno-Krajoznawczym, gdzie pełnił różne funkcje, między innymi w Zarządzie Oddziału. Z kubełkami farby wędrował i malował znaki na szlakach turystycznych. Oznaczył tak dziesiątki kilometrów, często na trudnych trasach górskich. Wyróżniono go Złotą Honorową Odznaką PTTK.
Zmarł 1 lutego 1999 roku w Świdnicy, gdzie przemieszkał ponad 50 lat. Liczne rzesze kolegów turystów odprowadziły jego ciało do grobu na świdnickim cmentarzu przy alei Brzozowej. Nad mogiłą przemówił pięknie znany historyk i działacz turystyczny Stanisław Kotełko chwaląc uczynność zmarłego, jego wielką skromność i pogodę ducha.
Niech odpoczywa w pokoju!